Георгий Калистратович Артемов родился 17 февраля 1892 года в станице Урюпинской, где его отец, Калистрат Артемов, был врачом и атаманом. Мать, Матрена Данов, была медицинским работником; рисовала, интересовалась театром. Братья: Петр, Иван, Дмитрий. Сестра Анна, музыкант. В 1899 - 1905 мальчик учился в Новочеркасском Донской Императора Александра III кадетском корпусе.

В 1906-1907, видимо, посещал в Ростове рисовальные классы, возглавляемые И. С. Богатыревым, выпускником Российской Академии художеств, и замечательным художником, и педагогом А. С. Чиненовым, методы преподавания которого получили признание на всемирной выставке в Париже. В 1908 начал участвовать в выставках Ростово-Нахичеванского общества изящных искусств. В 1911 провел в Ростове-на-Дону персональную выставку, на которой представил около 50 работ.

В 1909-1912 продолжил образование в Московском художественном училище живописи, ваяния и зодчества в мастерской К. А. Коровина.

В интервью 1962 года, взятом у Артемова в Париже Мишелем Рокбером, он вспоминает об этом времени: «Я прибыл в Москву в то время, когда реализм был там в моде, сильный, мощный реализм. А импрессионизм и фовизм начинали только доходить из Парижа, и было удивительно видеть молодого импрессиониста, который прибыл из степей».

Одним из сильных впечатлений, полученных в столице молодым провинциалом, был революционный климат: «Станиславский, например, этот человек полностью обновил театр, и моя мать знала, что он был революционер». Благодаря связям матери в среде художественной интеллигенции состоялось знакомство Георгия со Станиславским, Мариной Цветаевой, томик произведений которой, подписанный ему в стихах, хранится в семье дочери Артемова. В это же время состоялось его знакомство с Владимиром Маяковским, но уже благодаря своему товарищу ростовчанину Александру Черныху, который в годы учебы в московском училище жил в одной комнате с Маяковским, и карандашный портрет Александра Георгий сделал в 1912 году. С Мариной Цветаевой впоследствии он встречался и в эмиграции в Париже.

Учась в Москве, Артемов не порывает связь с Ростовом. В 1912 году участвует в выставке картин «Салон», организованной ростовскими и московскими художниками в помещении на углу Б. Садовой и Большого(Столыпинского) проспекта.

Г. Артемов показывает тридцать два произведения, среди них: «Автопортрет», «Белая ночь», «Богатырь», «Дума», «Портрет госпожи К.», «Грузинка», «У пианино», «эскиз головы», «На балконе» и др., которые Н. Лаврский, наблюдавший за творчеством молодого художника, отмечает в своей рецензии и делает выводы об Артемове: «... художник с большим дарованием».

В декабре 1913 Артемов отправляется в Париж по стипендии, полученной за успешное окончание училища. «Я потерял мою технику, и я почувствовал себя полностью оторванным от корней», - вспоминал он, спустя годы о времени, проведенном в Париже. Армемов знакомится с А. Модильяни, Ж. Сутиным, Кремень, О. Цадкиным, Пассеном, П. Пикассо. Живет на Монпарнасе в мастерской Осипа Цадкина. «Однажды я увидел маленького хулигана в американской кепке, мне сказали, что это Пикассо». Пикассо рисовал на куске газеты гуталином, чем очень поразил Артемова. Позже они не раз состязались в умении быстро вписать обнаженную человеческую фигуру в произвольно поставленные на листе бумаги точки. Открытием для Г. Артемова стал кубизм, который господствовал во французском искусстве в то время. «Кубизм все во мне перевернул... но я не хотел следовать этому направлению. Понемногу я его изжил, но я никогда не был кубистом».

26 августа 1914 вступает в 1-й Иностранный полк, участвует в боях в Шампании, Прюней-на-Марне. 10 февраля 1915 тяжело ранен, награжден Военным Крестом. Долгие месяцы провел в госпитале в Бур-Сен-Морис, продолжая заниматься живописью. Сохранилась фотография тех лет, на которой Георгий изображен на больничной койке с картинами у изголовья. В это время он подружился с семьей Помпиньян. В разгар революции в декабре 1917 Артемов вернулся на родину в Новочеркасск, где в то время жили его родители. Участвует в выставке 1918 Ростово-Нахичеванского-на-Дону общества изящных искусств с тремя произведениями: «Цветы», «Яблоня в цвету» и «Продавщица майолики», каждое из которых на момент выставки было уже куплено А. С. Черновым, М. З. Бельским и Ф. С. Генч-Оглуевым. До нас дошли лишь «Продавщица майолики», попавшая в музей, вероятно, после национализации коллекции Ф. С. Генч-Оглуева, судьба остальных произведений неизвестна. В 1919 принимает участие в ростовской выставке "Салон". В 1920 эмигрирует в Константинополь. В 1921 вступает в Союз русских художников за рубежом и выставляется в Таксиме в казарме Мак-Маона. Здесь знакомится с молодой художницей Лидией Никаноровой, которая становится его другом и любовью. Приехав в Париж в 1922, он добивается разрешения на визу во Францию и для Лидии. Их встреча состоялась в августе 1923 года. В том же году расписывает на темы русского фольклора ресторан «Кавказский подвальчик» на Монмартре. Встречает судовладельца Шеманте, который становится его другом и меценатом. Каталоги этих лет, газетные заметки подтверждают, что наряду с живописью Артемов успешно выставляется как скульптор.

В 1924 переезжает на Корсику, которую «белые русские» открывают для себя и сравнивают ее с Кавказом. Георгий и Лидия дружат с семьей кинематографистов Туржанских и их другом Пименовым, который создает декорации для кино.

В 1925 Георгий и Лидия вступают в Союз русских художников в Париже и организует праздники, привлекающие интерес всего Парижа. Часто бывают в Бонифачио (Корсика). Георгий занимается скульптурой и пишет знаменитые натюрморты с рыбами и пейзажи, которые останутся довольно редкими в его творчестве. Они подружились с семьями Варси, Лантьери, Максиола. «Эта великолепная дружба пересечет поколения» (м. Артемова-Теса). 28 июля 1927 Артемов женится на Лидии. В 1927-38 участвует в выставках в Салоне художников-декораторов. Неоднократно награждается медалями. В эмигрантском журнале «Мир искусств» в обзоре выставок, проходивших в Париже, есть строки, посвященные Артемову: «В этом „Салоне художников-декораторов“ среди второстепенных вещей мы найдем и несколько работ русских художников... среди которых, однако, особого упоминания заслуживает лишь интересная резьба по дереву-скульптурное панно из корсиканского ореха молодого Г. Артемова».

Материальное положение семьи улучшаестя. В 1928 Артемов покупает в Бонифачио корабль «Франсуаза». В 1930 совместно с Лидией выставляется в Париже в галерее «Мост искусств». Получает медаль в салоне художников-декораторов, признание. Покупает небольшой дом в Кламар, где находится русская община. С 1931 года Артемов активно участвует в выставках художников-анималистов в галерее Э. Брандта в Париже, выставляя небольшие скульптуры. Становится членом ассоциации анималистов. В том же году его произведения опубликованы в журнале «Русское искусство», а также выставляются на международной колониальной выставке в Париже во Дворце искусств.

В 1937 получает премию Парижской международной выставки.

После смерти Лидии (2 августа 1938) он обращается к религиозной теме и пишет «Пиету», где в образе Христа изображена Лидия с исхудавшим, безжизненным телом, точно переданным характерным жестом руки. Живописные произведения с изображением Христа - «Человек как он есть», «Обнажение» - посвящены теме страдания.

В 1940-м, после вступления немецких войск на территорию Франции, Артемов бежит на юг, сначала в Кастельнодари, потом в Тулузу. Продолжает работать. Создает два панно «Охота на львов», алтарь и витраж для церкви Криста Руа в Тулузе. Перебирается в Сорез, где остается на целых десять лет. Тут он женится на художнице Жанне Астр, находит нового друга - поэта Жо Буске.

В 1945 в Сорезе у Артемова родилась дочь Мария. «Эта эпоха в жизни Артемова будет мирной остановкой. Он охотится, заводит друзей, его живопись лучиста. Он выставляется регулярно в Ницце, Каннах, Монпелье и Каркассонне, где он дружит с Буске» (М. Артемова-Теста).

В 1948 Артемов принимает французское гражданство.

В 1952 году с маленькой дочерью и женой Артемов переехал в Ревель, где у Жанны был дом. Их мастерская стала центром культурной жизни города. «Конечно, влияние русского происхождения всегда чувствуется, - отмечается в одной из парижских газет в 1953 году, - но оно смягчается французскими качествами нежности и оттенками такого рода, как смесь естества и чего-то нового, все это создает форму самобытного искусства, блестящего и гуманного».

Из Ревеля семья часто выезжают на морское побережье; Георгий встречается с друзьями Франсуа Денуайером, последний раз видится с Пименовым.

В шестидесятые годы здоровье его ухудшается. Его живопись темнеет, образы приобретают драматическое звучание. Последним посланием художника живущим становятся «Всадники Апокалипсиса», «Раненый всадник», «Похороны художника».

9 июля 1965 умирает в Ревеле.