Юрий Борисович Могилевский родился 20 ноября 1924г. в Ростове-на-Дону. 

С 1928 жил в Москве. Заслуженный художник РСФСР с 1964.

В 1936-1939 занимался в изостудии Советского района Москвы.

С 1939 по 1941 учился в Московской средней художественной школе.

С 1941 по 1942 учился на художественном отделении Алма-Атинского театрально-художественного училища.

Участник Великой Отечественной войны.

С 1945 по 1952 учился в Московском институте прикладного и декоративного искусства.

 С 1954 по 1958 работал в мастерской "Агитплаката".

Был главным художником журнала "Театр". С 1957 - участник художественных выставок. С 1961 - член Союза художников СССР. С 1959 по 1961 работал в Комбинате графического искусства. В 1988-94 гг. руководил детской студией "Жар-птица" по программе ЮНЕСКО "Красота спасет мир". С 1996 - бессменный председатель жюри Международного конкурса детского рисунка "Диалог", в котором за эти годы приняли участие более 25 тысяч детей со всего мира. Награжден медалью «Святослав Рерих». Работы художника находятся в Государственном Русском музее, Государственной Третьяковской галерее, Государственном музее изобразительных искусств им. А.С. Пушкина, Государственном музее В.В. Маяковского.

Знаменитый графический портрет Маяковского его работы украшает фасад Театра Маяковского как эмблема. Юрий Могилевский известен как монументалист, московские высотки украшены керамикой, сделанной по его эскизам. Портреты Пушкина, Достоевского, Л. Н. Толстого, Гоголя, Михоэлса, написанные Юрием Могилевским, вошли в классику российской графики. Иллюстрации к "Двенадцати стульям" Ильфа и Петрова, "И дольше века длится день..." Айтматова были дополены в последние годы жизни художника работами, созданными в совершенно новой стилистике, графическими сериями "Песни Библии" и "Екатерина".

Умер в Москве 1996г.